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金融產品創新及其定價：移動平均交換選擇權
韓千山 輔仁大學金融與國際企業學系副教授
邱嘉洲 輔仁大學金融與國際企業學系助理教授(通訊作者)
蔡鎮宇 新北市政府採購處技士
簡榮治 國泰世華銀行私人銀行事業處私人銀行部客戶服務經理
摘要
本文探討金融產品創新及其定價，討論移動平均交換選擇權。本文主要是延伸 Margrabe (1978) 歐式交換選擇權，將其報償-二項資產價格正差距，延伸為以算術或幾何計算二項資產價格移動平均正差距。一般選擇權分為歐式與美式。美式選擇權價值相當於歐式選擇權價值加上提前履約溢酬 (early exercise premium)。尤有甚者，美式選擇權不會提前履約情況發生時，則歐式選擇權等價於美式選擇權。因此，本文提供歐式選擇權的觀點，有助於探討該選擇權特性。
另外，以股票資產為例，股票移動平均價格視為交易實務上股票陸續出售或分開時段變現時投資組合之平均價值，亦或股票陸續買進或分開時段佈局時投資組合之平均建構成本。而且，在股票價差交易 (spread trade) 的交易實務上，移動平均交換選擇權亦提供良好的避險工具。
最後，本文提供數值積分法與 (解析) 封閉解法等評價歐式算術、幾何移動平均交換選擇權，運用蒙地卡羅法佐證其精確性，並且提供風險衡量，例如，Delta, Gamma 等，運用於該選擇權之風險管理及其投資組合避險等工作。